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設等差數列的首項為1，其前n項和為，是公比為正整數的等比數列，其首項為3，前n項和為. 若.
（1）求，的通項公式；（7分）
（2）求數列的前n項和.（5分）

（1） （2）

解析試題分析：解：（1）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q
由已知


考點：數列的通項公式和求和
點評：解決的關鍵是利用等差數列和等比數列的通項公式來得到通項公式，并利用分組求和得到結論，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)已知等差數列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數列通項公式(2)設，數列{bn}的前n項和為Sn，證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足,數列滿足.
(1)求數列和的通項公式；
(2)求數列的前項和；
(3)若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數列，前項和為. 且滿足.
（Ⅰ）求數列的通項公式;

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，且成等比數列，
(1)求數列的通項公式； （2）求前20項的和。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，,構成公比不等于1的等比數列.
(1)求證數列是等差數列；
(2)求的值；
(3)數列的前n項和為，若對任意均有成立，求實數的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等差數列的前n項的和為，且．
（1）求的通項公式；
（2）令，求的前項和；
（3）若不等式對于Ｎ恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知{an}是一個等差數列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數列{an}的通項an；
(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60，且為和的等比中項.
( I ) 求數列的通項公式；
(II) 若數列滿足，且，求數列的前項和.

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