Question

c=0是拋物線y=ax²+bx+c過坐標(biāo)原點(diǎn)的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：當(dāng)c=0時(shí)，拋物線圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，反之，將（0，0）代入可知c=0，從而可以判斷．

解答：解：當(dāng)c=0時(shí)，拋物線y=ax²+bx=x（ax+b），圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，
當(dāng)拋物線y=ax²+bx+c過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，將（0，0）代入可知c=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．