函數(shù)y=f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)，其圖象的一部分如圖所示，則y=f（x）的解析式可能是


  1. A.
    y=3sin（x+1）
  2. B.
    y=-3sin（x+1）
  3. C.
    y=3sin（x-1）
  4. D.
    y=-3sin（x-1）
D
分析：根據(jù)圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）且可以看作圖象向右平移，角度應(yīng)該是x-1，這樣函數(shù)值的正負(fù)不合適，所以三角函數(shù)的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，得到結(jié)果．
解答：由圖象可以看出函數(shù)的振幅是3，又有周期是2π
這兩個(gè)條件不能排除選項(xiàng)，
根據(jù)圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）
且可以看作圖象向右平移，
∴角度應(yīng)該是x-1，
這樣函數(shù)值的正負(fù)不合適，所以三角函數(shù)的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，
只有D選項(xiàng)符合題意，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，本題解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的平移方向，本題著重考查三角函數(shù)圖象的變換，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)函數(shù)y=f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）
②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令a=log32，b=
1
2
，則f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
④函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是以5為最小正周期的奇函數(shù)，且f（-3）=1，則對(duì)銳角α，當(dāng)sinα=
1
3
時(shí)，f（16
2
tanα）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x）．當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；②當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=（2-x）3：
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱； ④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱．
其中正確的命題序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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