Question

設(shè)奇函數(shù)，滿足對(duì)任意都有f（1+t）=f（1-t），且時(shí)，則的值等于                        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：∵奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對(duì)任意t∈R都有f（1+t）=f（1-t），

且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-x²，∴f（3）=f（1+2）=f（1-2）=f（-1）=-f（1）=1．

f(-)=-f（）=-f（1+）=-f（1-）=-f（）=．

∴f(3)+f(-)=1+=，故答案為．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性及對(duì)稱性。

點(diǎn)評(píng)：典型題，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性將3與的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，1]上計(jì)算函數(shù)值。