設(shè)函數(shù)f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），已知函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為
π
2
，且圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-
π
8
，0）求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意求出函數(shù)的正確，代入周期公式求得ω，再代入點(diǎn)M（-
π
8
，0）求得φ，則函數(shù)解析式可求．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為
π
2
，即T=
π
2
，
∴ω=2，
∴f（x）=tan（2x+φ），
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-
π
8
，0），
∴tan(-2×
π
8
+φ)=0，
∵0＜φ＜
π
2
，
∴φ=
π
4
，
則f（x）=tan（2x+
π
4
）．
點(diǎn)評：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是周期的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求證：
（1）D、B、F、E四點(diǎn)共面；
（2）求截面BDEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，過點(diǎn)M（1，
2
）的兩條弦AC，BD互相垂直，則AC+BD的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sin
πx
4
=1}，且A是B的子集，則x1+x2+x3+x4的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與函數(shù)y=（
b
a
）x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+cos20°
sin20°
-4sin10°tan80°=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1．
（1）求橢圓C截直線l1：y=
2
（x+1）所得的弦長；
（2）直線l2交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，橢圓與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，判斷l(xiāng)2是否存在，若存在求出，不存在說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=
2
x-x2的圖象上運(yùn)動，則
b-2
a-3
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，O是兩條對角線AC，BD的交點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)集S={A，B，C，D，O}，向量集合T={
MN
|，M，N∈S且M、N不重合}，試求集合T的子集的個數(shù)．

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