將棱長(zhǎng)為2的正方體切割后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是由半個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐，結(jié)合圖形利用體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是由半個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐，如圖：
正方體的棱長(zhǎng)為2，
∴幾何體的體積V=
1
2
×23-
1
3
×
1
2
×2×2×2=4-
4
3
=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD； 
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=AB=2，點(diǎn)M滿足
PC
=3
PM
，求四棱錐M-BCDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，若asinB=bcosB，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)．
（1）若四邊形EFGH為平行四邊形，求證：EF∥AC；
（2）若EF∩GH=0，求證：0∈AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l：3x-y-6=0與圓x2+y2-2x-4y=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{（x，y）|y=f（x），（a≤x≤b）}∩{（x，y）|x=0}含有
 
 個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
-x2+2x+3
的定義域?yàn)?div id="xhmtcfk" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為8、12，則平行于兩條對(duì)角線的截面四邊形的周長(zhǎng)的取值范圍是
 
．

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