【題目】已知 分別為 內(nèi)角的對邊 , .

(1)若 的中點,求 ;
(2)若 ,判斷 的形狀,并說明理由.

【答案】
(1)解:依題意,由 ,可得
的中點, ,故 ,
所以 ,故
(2)解:因為 ,
由余弦定理可得,
時, 為直角三角形;
②當(dāng) 時,即 ,
因為 ,故 為直角三角形
③因為 ,所以 不可能同時成立,
不可能是等腰直角三角形,
綜上所述, 為等腰三角形或直角三角形,但不可能是等腰直角三角形.
【解析】(1)首先根據(jù)題意結(jié)合已知條件求出角A的正弦值再結(jié)合三角形的特點利用二倍角公式求出結(jié)果即可。(2)根據(jù)余弦定理整理已知的代數(shù)式對cosA分情況討論即可得出結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C1:x2+y2=r2(r>0)與直線l0:y= 相切,點A為圓C1上一動點,AN⊥x軸于點N,且動點M滿足 ,設(shè)動點M的軌跡為曲線C.
(1)求動點M的軌跡曲線C的方程;
(2)若直線l與曲線C相交于不同的兩點P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點O,求線段PQ長度的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程是 (m為參數(shù)),直線l交曲線C1于A,B兩點;以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin(θ﹣ ),點P(ρ, )在曲線C2上.
(1)求曲線C1的普通方程及點P的直角坐標(biāo);
(2)若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過點P,求|PA|+|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,
(1)求函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若 ,解不等式 ;
(3)若 ,且對任意 ,方程 總存在兩不相等的實數(shù)根,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中,真命題有 . (寫出所有真命題的序號)
①若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;②命題“x0∈R, +x0+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”;③命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2,則-2<x<2”;④函數(shù)f(x)=ln x+x- 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點.

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績,老師說,你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績,給乙看丙的成績,給丁看甲的成績,看后甲對大家說:我還是不知道我的成績,根據(jù)以上信息,則( )
A.乙可以知道兩人的成績
B.丁可能知道兩人的成績
C.乙、丁可以知道對方的成績
D.乙、丁可以知道自己的成績

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-log3|x|的零點個數(shù)是( )
A.多于4個
B.4個
C.3個
D.2個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是(  )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=(x﹣2)(ax+b)為偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞增,則f(2﹣x)>0的解集為(
A.{x|x>2或x<﹣2}
B.{x|﹣2<x<2}
C.{x|x<0或x>4}
D.{x|0<x<4}

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