（本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，前5項和前10項的和分別為25和100。數(shù)列中，。
（1）求、；
（2）設，求。
（1）。
（2）。

試題分析：（1）設等差數(shù)列的首項為、公差為，則（2分），
解之：（4分），
故（5分）。
由等比數(shù)列求和公式可知：（6分）。
（2）（7分），
兩邊乘以2得：
（8分）。
兩式相減得：
（9分）
（10分）（12分）。
點評：數(shù)列中的基本問題，往往要依據題意建立關于基本量的方程（組）。靈活運用數(shù)列的性質，往往能簡化解題過程。“錯位相減法”求和，是高考考查的重點，應予足夠的重視。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）設數(shù)列{}的前項和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1，且，求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅲ),求的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的正整
數(shù)都有不等式設等差數(shù)列的前項和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的
正整數(shù)都有不等式成立，則實數(shù)的最大值成立，則實數(shù)的最大
值為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前n項的和，那么這個數(shù)列的通項公式為(　　)
A．B．　　
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，前n項和為，且，則
A．B．2012 C．D．2013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知遞增等差數(shù)列中，且是的等比中項，則它的第4項到第11項的和為
A．180B．198C．189D．168

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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