已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1:7.
(1)、求n的值;
(2)、有理項(xiàng)共有哪幾項(xiàng)。
(1)15;(2)有理項(xiàng)的共有第1,7,13項(xiàng),共3項(xiàng).
(1)根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)得到系數(shù)比的關(guān)系式,從而求解n;(2)利用二項(xiàng)式展開式得到次冪為有理數(shù)時(shí)的r值,就可以得到有理項(xiàng)的。
解:(1)………2分
第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1:7.
        ……………………4分
(2)由條件得
有理項(xiàng)的共有第1,7,13項(xiàng),共3項(xiàng)   ……………8分
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設(shè),求下列各式的值:
(Ⅰ) ;  (Ⅱ);  (Ⅲ).

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的展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)是,且對(duì)于任意實(shí)數(shù),有,則的值為__________.

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已知的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則=__________.

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,則( )
A.512B.1024C.D.

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設(shè),則二項(xiàng)式展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)和是( )
A.-192B.193C.-6D.7

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展開式的第7項(xiàng)為,則+等于      ;

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的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________________

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如果,那么          。

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