若平面向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2|
b
|，則（　　）
A、
a
⊥（
b
+
a
）
B、
a
⊥（
b
-
a
）
C、
b
⊥（
b
+
a
）
D、
b
⊥（
b
-
a
）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2|
b
|，
∴
b
•(
b
-
a
)=
b
2-
a
•
b
=
b
2-2|
b
|2cos60°=0，
∴
b
⊥(
b
-
a
)，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
⑤若m∈（0，1]，則函數(shù)y=m+
3
m
的最小值為2
3
；
其中真命題的序號(hào)是
 
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則角A=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A、f（ln2014）＜2014f（0）
B、f（ln2014）=2014f（0）
C、f（ln2014）＞2014f（0）
D、f（ln2014）與2014f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log212-log23=（　　）
A、-2
B、0
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，
CD
=2
BC
，
AE
=x
AD
+（1+x）
AB
，x∈[0，1]，則
AE
在
AC
上的投影的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，7]
C、[1，9]
D、[9，21]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圓x2+y2-2x-4y-6=0，則
2
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、1
B、5
C、4
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+2
3
cos2x-
3
，將函數(shù)f（x）的圖象整體向右平移
π
6
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
3
]時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．

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