已知2i-3是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程2x3+px2+qx=0的一個(gè)根，則q-2p=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由題意可得-2i-3是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程2x3+px2+qx=0的另一個(gè)根，由韋達(dá)定理求得p、q的值，可得q-2p的值．
解答： 解：∵2i-3是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程2x3+px2+qx=0的一個(gè)根，
∴-2i-3是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程2x3+px2+qx=0的另一個(gè)根，
由韋達(dá)定理可得
(-3+2i)+(-3-2i)=-
p
2
(-3+2i)•(-3-2i)=
q
2
，解得
p=12
q=26
，
∴q-2p=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)系數(shù)的一元二次方程的解法，韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合A是函數(shù)f（x）=
x+1
+lg（2-x）的定義域，集合B是函數(shù)g（x）=2x的值域．
（1）求集合A∩B；　
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（文科）z=
i
2-i
+
1+3i
5
的實(shí)部為
 
．

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（理科）將6名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生分給2個(gè)用人單位，每個(gè)單位至少2名，一共有
 
多少種分配方案．

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函數(shù)f（x）=2lnx+x2在x=1處的切線方程是
 
．

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圓（x-3）2+（y-3）2=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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在4×4的方格紙中填入1、2、3、4，且第一行第一個(gè)數(shù)是1，每行每列無重復(fù)數(shù)字，共
 
種填法．

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已知{an}是等差數(shù)列，a1=
π
6
，a4=
7π
6
，設(shè)bn=sinan•sinan+1•sinan+2，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個(gè)正整數(shù)n可以表示為n=a02k+a12k-1+…+ak20（k∈N），其中a0=1，ai=0或1（1≤i≤k且i∈N），ai中為1的總個(gè)數(shù)記為f（n），例如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=1，則2f（1）+2f（2）+2f（3）+…+2f（31）=（　�。�
A、121B、243
C、728D、729

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