函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現(xiàn)給出下列命題：
（1）f（4）是f（x）的極小值；
（2）f（2）是f（x）極大值；
（3）f（-2）是f（x）極大值；
（4）f（3）是f（x）極小值；
（5）f（-3）是f（x）極大值．
其中正確的命題是（　�。�
A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

由圖象可知，函數(shù)在-2，3處，導(dǎo)數(shù)不為0，故不取極值，則（3）（4）錯誤；
函數(shù)在-3，4處，導(dǎo)數(shù)為0，且先減后增，故函數(shù)在-3，4處取得極小值，則（1）對，（5）錯；
函數(shù)在2處導(dǎo)數(shù)為0，且先增后減，故函數(shù)在2處取得極大值，則（2）對，
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點(diǎn)P（2，
8
3
），求切線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線l1平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn)P0在第三象限，
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線l⊥l1，且l也過切點(diǎn)P0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函數(shù)在（1，f（1））的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的陪伴切線．已知兩點(diǎn)A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的陪伴切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在曲線y=x2上切線斜率為1的點(diǎn)是（　�。�
A．（0，0）B．(
1
2
，
1
4
)		C．(
1
4
，
1
16
)		D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1處有極值0，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1nx-
1
2
ax2-2x
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若a=-
1
2
時，關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
1
5
x2的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．

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