如果集合A=中只有一個(gè)元素,則a的值是( ).
A.0 | B.0 或2 | C.2 | D.-2或2 |
D
解析試題分析:由已知中集合只有一個(gè)元素,根據(jù)集合元素的確定性,我們可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)解,分類(lèi)討論二次項(xiàng)系數(shù)a的值,結(jié)合二次方程根與△的關(guān)系,即可得到答案解:若集合A={x|x2+ax+1=0,a∈R}只有一個(gè)元素,,則方程x2+ax+1=0有且只有一個(gè)解,當(dāng)a≠0時(shí),二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)解,則△=4-a2=0,解得a= ,故滿足條件的a的值為-2或2,故選D
考點(diǎn):集合元素的確定性
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定,其中根據(jù)元素的確定性,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為:關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有且只有一個(gè)解,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知集合A={y︱y=3},B={x︱x2>1},,則A∩CRB = ( )
A.[-1,1] | B.(0,1) | C.[0,1] | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知集合A= {0,1},則滿足條件A∪B={2,0,1,3}的集合B共有( )
A.1 個(gè) | B.2 個(gè) | C.3個(gè) | D.4個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)集合,集合.若中恰含有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知集合,若對(duì)于任意,存在, 使得成立,則稱集合是“集合”. 給出下列4個(gè)集合:
① ②
③ ④
其中所有“集合”的序號(hào)是 ( )
A.②③ . | B.③④ . | C.①②④. | D.①③④. |
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