20．由y=x3，y2=x圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{5π}{14}$．

分析 欲求曲線y=x3，y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積，可利用定積分計(jì)算，即求出被積函數(shù)y=π（x-x6）在0→1上的積分即可．

解答 解：由函數(shù)圖象可知函數(shù)的交點(diǎn)為（0，0）和（1，1），
設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
π${∫}_{0}^{1}$（x-x6）dx=π（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{7}{x}^{7}$）${丨}_{0}^{1}$=$\frac{5π}{14}$，
故答案為：$\frac{5π}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知圓O：x2+y2=4．點(diǎn)M（4，0），過(guò)原點(diǎn)的直線（不與x軸重合）與圓O交于A，B兩點(diǎn)，則△ABM的外接圓的面積的最小值為$\frac{25π}{4}$．

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11．如果復(fù)數(shù)z=1+ai滿(mǎn)足條件|z|＜2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$．

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8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，定義$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的向量積：$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$是一個(gè)向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|sinθ，若$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），則|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$|=1．

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15．如圖是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$的值一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)可填入的條件是k＞5．（請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于k的一個(gè)不等式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則a8等于（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（　　）
A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況
D．利用派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫不大于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視的一檔應(yīng)聘節(jié)目，若甲應(yīng)聘成功的概率為$\frac{1}{2}$，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為$\frac{t}{2}$（0＜t＜2），且三人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的．
（1）若乙、丙有且只有一人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（2）若三人中恰有兩人應(yīng)聘成功的概率為$\frac{7}{32}$，求t的值；
（3）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為ξ，若當(dāng)且僅當(dāng)ξ=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率最大，求E（ξ）的取值范圍．

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