設(shè)m∈N*，F(xiàn)（m）表示log2m的整數(shù)部分，則F（210+1）+F（210+2）+F（210+3）+…+F（211）的值為


  1. A.
    10×210
  2. B.
    10×210+1
  3. C.
    10×210+2
  4. D.
    10×210-1
B
分析：由題意可得除最后一項(xiàng)外，每一項(xiàng)的值都等于10，而最后一項(xiàng)的值等于11，共有210 項(xiàng)，由此求得這210 項(xiàng)的和．
解答：由題意知：F（210+1）+F（210+2）+F（210+3）+…+F（211）
=10+10+10+…+10+（10+1）=10×210+1
故選B．
點(diǎn)評：本題考察對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，要求對問題有較強(qiáng)的歸納分析能力和較好的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域的面積為
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．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)m＞1，如果過點(diǎn)（m，n）可作函數(shù)y=f（x）的圖象的三條切線，求證：1-3m＜n＜f（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)m∈N*，F(xiàn)（m）表示log2m的整數(shù)部分，則F（210+1）+F（210+2）+F（210+3）+…+F（211）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)m＞1，如果過點(diǎn)（m，n）可作函數(shù)y=f（x）的圖象的三條切線，求證：1-3m＜n＜f（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：

①方程f(x)-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足0＜f′(x)＜1.

（1）判斷函數(shù)f(x)=x+sinx是否是集合M中的元素，并說明理由；

（2）集合M中的元素f(x)具有下列性質(zhì)：

若f(x)的定義域?yàn)镮，則對于任意［m,n］I都存在x0∈［m,n］,使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f′(x0)成立.

    請利用這一性質(zhì)證明：方程f(x)-x=0有唯一的實(shí)數(shù)根；

（3）若存在實(shí)數(shù)x1,使得m中元素f(x)定義域中的任意實(shí)數(shù)a、b都有|a-x1|＜1和|b-x1|＜1成立.證明：|f(b)-f(a)|＜2

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