（1）計(jì)算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）滿足Z+2i
.
Z
=3+i，求點(diǎn)Z所在的象限．
分析：（1）先把括號(hào)內(nèi)直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，然后平方運(yùn)算，后一項(xiàng)利用除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，最后作和即可；
（2）把Z=x+yi代入z+2i
.
z
=3+i，整理后利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求解x，y的值，則答案可求．
解答：解：（1）(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

=
(1+i)2
2
+
5i(3-4i)
25

=i+
3
5
i+
4
5
=
4
5
+
8
5
i；
（2）把z=x+yi代入z+2i
.
z
=3+i，
得x+yi+2i（x-yi）=3+i
所以（x+2y）+（2x+y）i=3+i
則
x+2y=3
2x+y=1
，解得
x=-
1
3
y=
5
3
．
所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求定積分∫02πsinxdx；
（2）計(jì)算(
1-i
2
)16+
(1+2i)2
1-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計(jì)算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）計(jì)算(
1-i
2
)4+(i+i2+i3+…+i2013)=
-1+i
-1+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）滿足Z+2i
.
Z
=3+i，求點(diǎn)Z所在的象限．

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