設a，b∈R，a≠2，若定義在（-b，b）內的函數(shù)數(shù)學公式是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （-2，1]
  4. D.
    （-2，1）
B
分析：已知定義在（-b，b）內的函數(shù)是奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），可求出a的值，從而求解．
解答：∵定義在（-b，b）內的函數(shù)是奇函數(shù)，
∴f（-x）=lg=-f（x）=-lg=lg，
∴a=-2，
∴f（x）=lg，
∴＞0，
∴-＜x＜，∵f（x）的定義域為（-b，b），
∴b≤，∴a+b=b-2≤-2=-，
∵b-2＞-2，
∴-2＜a+b≤，
故選B．
點評：此題主要考查函數(shù)奇偶性的性質，要知道偶函數(shù)的性質f（-x）=f（x），奇函數(shù)的性質f（-x）=-f（x），此題是一道好題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R且a≠2若定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)．則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
2
 ]
B、(-2，-
3
2
)
C、(2，
5
2
)
D、(-2，-
3
2
 ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R且a≠2，函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
在區(qū)間（-b，b）上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在 （-b，b）上的單調性．

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1+ax
1+2x
是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設a，b∈R且a≠2，函數(shù)在區(qū)間（-b，b）上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在 （-b，b）上的單調性．

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