函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式可求得函數(shù)的定義域，求導(dǎo)，由函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)小于零在（0，+∞）有解，然后采用分離參數(shù)即可求得a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間
∴f′（x）=
-ax2-2x+1
x
＜0在（0，+∞）有解，
即-ax2-2x+1＜0在（0，+∞）有解，
故a＞
-2x+1
x2
=(
1
x
-1)2-1在（0，+∞）有解，
∴a＞-1，又a＜0，
故答案為：（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)小于零在（0，+∞）有解，是解題的關(guān)鍵，分離參數(shù)法簡(jiǎn)化運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個(gè)值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱(chēng)此函數(shù)為“黃金函數(shù)”，給出下列三個(gè)命題：
①y=x是“黃金函數(shù)”；
②y=lnx是“黃金函數(shù)”；
③y=2x是“黃金函數(shù)”，
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+
1
2
n，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，則a7的值為（　�。�
A、0B、4C、0或4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a3＞b3”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（4x-
π
6
）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移
π
4
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（-
π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
a
=（1，1），
a
•
b
=5，|
a
+
b
|=2
7
．則|
b
|=（　　）
A、2
7
B、4
7
C、4
D、16．

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