Question

曲線y=sinx與直線y=

2

π

x所圍成的平面圖形的面積是（　�。�

• A、

  4+π

  2

• B、

  4-π

  4

• C、

  4-π

  2

• D、

  2-π

  2

Answer 1

分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．

解答：解：曲線y=sinx與直線y=

2

π

x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：

π

2

所圍成的平面圖形的面積是
s=2∫

π 2 0

(sinx-

2x

π

)dx
=-2cosx

.

π 2 0

-

2

π

x2|

π 2 0

=

4-π

2

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．