計(jì)算：
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算,二項(xiàng)式定理
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用二項(xiàng)式定理的性質(zhì)可得Cn0+Cn1+…+Cnn=2n再利用等比數(shù)列的求和公式可得1+2+4+…+2n=
1-2n+1
1-2
，然后即可求出其極限值．
解答： 解：
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=
lim
n→∞
1(1-2n+1)
1-2
2n

=
lim
n→∞
2n+1-1
2n
=
lim
n→∞
（2-
1
2n
）=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察極限及其運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是要掌握極限的實(shí)則運(yùn)算法則和常用求極限的技巧！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+y≥2
，則目標(biāo)函數(shù)u=x+2y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin2x+cos（2x+
π
3
）的最大值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的∠BAC的平分線與BC相交于點(diǎn)D，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若EB=8，EC=2，則ED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+2α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F是曲線
x=4cosθ
y=1+cos2θ
（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)，則定點(diǎn)A（4，-1）與F點(diǎn)之間的距離|AF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

總體容量為203，若采用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體（　　）
A、4B、5C、6D、7

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