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4．已知tan2θ=3，則\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}的值為-\frac{2}{3}．

分析 由二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡要求的式子，代入已知求值即可．

解答 解：∵tan2θ=3，∴\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}
=\frac{-（1-2si{n}^{2}θ）}{\frac{1}{2}•2sinθcosθ}=\frac{-cos2θ}{\frac{1}{2}sin2θ}
=-\frac{2}{tan2θ}=-\frac{2}{3}，
故答案為：-\frac{2}{3}．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，涉及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知\sqrt{3}a=\sqrt{3}ccosB+bsinC．
（1）求C的值；
（2）若D是AB上的點，已知cos∠BCD=\frac{13}{14}，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．平面直角坐標系xOy中，向量\overrightarrow{α}=（2，1），\overrightarrow{β}=（3，λ）（λ＞0），若（2\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}）⊥\overrightarrow{β}，記＜\overrightarrow{α}，\overrightarrow{β}＞=θ，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，φ為銳角），在同一周期內(nèi)，當x=\frac{π}{12}時，取得最大值y=2，當x=\frac{7π}{12}時，取得最小值y=-2，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）的最小正周期是4π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點A（3，-5），B（-2，2），則線段AB間的距離是\sqrt{74}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．現(xiàn)給出下列結(jié)論：
（1）在△ABC中，若sinA＞sinB則a＞b；
（2）sin\frac{π}{4}sin（x+\frac{π}{4}）是sinx和cosx的等差中項；
（3）函數(shù)y=sinx+2cosx的值域為[-3，3]；
（4）振動方程y=-2sin（2x+\frac{π}{8}）（x≥0）的初相為\frac{π}{8}；
（5）銳角三角形ABC中，可能有cosA+cosB+cosC＞sinA+sinB+sinC．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（1）的x的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的結(jié)果是（　�。�
A．9B．121C．130D．17021

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