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4.已知tan2θ=3,則\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}的值為-\frac{2}{3}

分析 由二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡要求的式子,代入已知求值即可.

解答 解:∵tan2θ=3,∴\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}
=\frac{-(1-2si{n}^{2}θ)}{\frac{1}{2}•2sinθcosθ}=\frac{-cos2θ}{\frac{1}{2}sin2θ}
=-\frac{2}{tan2θ}=-\frac{2}{3},
故答案為:-\frac{2}{3}

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系,涉及二倍角公式,屬基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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14.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知\sqrt{3}a=\sqrt{3}ccosB+bsinC.
(1)求C的值;
(2)若D是AB上的點,已知cos∠BCD=\frac{13}{14},a=2,b=3,求sin∠BDC的值.

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15.平面直角坐標系xOy中,向量\overrightarrow{α}=(2,1),\overrightarrow{β}=(3,λ)(λ>0),若(2\overrightarrow{α}-\overrightarrow{β}⊥\overrightarrow{β},記<\overrightarrow{α},\overrightarrow{β}>=θ,求tanθ的值.

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12.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0,A>0,φ為銳角),在同一周期內(nèi),當x=\frac{π}{12}時,取得最大值y=2,當x=\frac{7π}{12}時,取得最小值y=-2,求函數(shù)的解析式.

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19.函數(shù)f(x)=2sin(\frac{1}{2}x+\frac{π}{4})的最小正周期是4π.

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5.現(xiàn)給出下列結(jié)論:
(1)在△ABC中,若sinA>sinB則a>b;
(2)sin\frac{π}{4}sin(x+\frac{π}{4})是sinx和cosx的等差中項;
(3)函數(shù)y=sinx+2cosx的值域為[-3,3];
(4)振動方程y=-2sin(2x+\frac{π}{8})(x≥0)的初相為\frac{π}{8};
(5)銳角三角形ABC中,可能有cosA+cosB+cosC>sinA+sinB+sinC.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為2.

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2.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f(1)的x的取值范圍是(0,1).

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3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖),輸出的結(jié)果是( �。�
A.9B.121C.130D.17021

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