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10.如果復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且z2=a+bi,其中a,b∈R,則a+b的最大值是2

分析 由|z|=1,得|z2|=1,結(jié)合z2=a+bi,得a2+b2=1,然后利用基本不等式求得a+b的最大值.

解答 解:∵|z|=1,∴|z2|=1,
由z2=a+bi,得a2+b2=1,
∴(a+b)2≤2(a2+b2)=2,
故當a=b=22時,a+b的最大值是2
故答案為:2

點評 本題考查復(fù)數(shù)模的求法,訓練了利用基本不等式求最值,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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