△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，則AC=
7
7
．
分析：由直角三角形的邊角關(guān)系和余弦定理即可得出．
解答：解：在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=
3
．
在△ACD中，由余弦定理得AC2=（
3
）2+12-2×
3
×1×cos150°=7，
∴AC=
7
．
故答案為
7
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系和余弦定理是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，D在邊BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長(zhǎng)及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省福州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的長(zhǎng)及△ABC的面積。

 

 

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