已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求實(shí)數(shù)q的值．
考點(diǎn)：集合的相等,元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：由M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，則d≠0，q≠0，±1．根據(jù)M=P，可得
a=a
a+d=aq
a+2d=aq2
或
a=a
a+d=aq2
a+2d=aq
，分別解出即可．
解答： 解：由M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，
則d≠0，q≠0，±1．
∵M(jìn)=P，
∴①
a=a
a+d=aq
a+2d=aq2
或②
a=a
a+d=aq2
a+2d=aq
，
解得①q=1，舍去；
解得②：q=
1
2
或-1，其中q=-1舍去．
∴q=
1
2
，
綜上可得：q=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的性質(zhì)、集合相等、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a，b）是關(guān)于x的一元二次不等式mx2-2x+1＜0的解集，則2a+b的最小值為（　　）
A、3+2
2
B、
3+2
2
2
C、5+2
2
D、
5+2
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用穿根法的圖象做出h（x）=-3+
1
x2
，指出函數(shù)在區(qū)間
 
＞0，區(qū)間
 
＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，∠A=30°，sinB=
3
3
，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+m）在定義域[a，b]內(nèi)的值域?yàn)閇-1，
1
2
]，則b-a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（2x-
π
6
），f（
α
2
）=
3
4
，（
π
6
＜α＜
2
3
π），求cos（α+
5
6
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均為非零的常數(shù)，f（1988）=3，則f（2008）的值為（　　）
A、1B、3C、5D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（-2）=
1
4
，又函數(shù)f（x）=
-g(x)+n
2g(x)+m
是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
2
sin（
π
4
+2x）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及取最大、最小值時(shí)相應(yīng)x的取值集合；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）作出此函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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