【題目】下列命題中，正確的命題的是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，若，，則；

B.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

C.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則；

D.某人在10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，則當(dāng)時(shí)概率最大．

【答案】BCD

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A：利用二項(xiàng)分布的期望和方程公式列出關(guān)于的方程，解方程即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)B：根據(jù)方差的計(jì)算公式可知，方差恒不變；

對(duì)于選項(xiàng)C：利用正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性即可判斷；

對(duì)于選項(xiàng)D：由獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計(jì)算公式和組合數(shù)公式,求出時(shí)的概率，通過(guò)解不等式求出的范圍即可判斷.

對(duì)于選項(xiàng)A：隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，，，可得，，則，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B：根據(jù)公式易知，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，一般地，，，故選項(xiàng)B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若，則，即，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：因?yàn)樵?/span>10次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)為，，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率，所以當(dāng)時(shí)，，由得，，即，因?yàn)?/span>，所以且，即時(shí)，概率最大，故選項(xiàng)D正確．

故選：BCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中國(guó)人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國(guó)的11本.法國(guó)的20本.日本的40本.猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國(guó)家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的，而且和其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)民的閱讀量如此之低，也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó).禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖．問(wèn)：

（1）估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求恰有1名讀書者年齡在的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于軸上方的，兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）（ⅰ）求直線的斜率；

（ⅱ）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】德陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對(duì)這四門課程考試是否合格相互獨(dú)立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨(dú)立，

課 程

初等代數(shù)

初等幾何

初等數(shù)論

微積分初步

合格的概率





（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的概率；

（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型商場(chǎng)在2018年國(guó)慶舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)抽獎(jiǎng)箱里放有3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和1個(gè)白球這些小球除顏色外大小形狀完全相同，從中隨機(jī)一次性取3個(gè)小球，每位顧客每次抽完獎(jiǎng)后將球放回抽獎(jiǎng)箱活動(dòng)另附說(shuō)明如下：

凡購(gòu)物滿含元者，憑購(gòu)物打印憑條可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

凡購(gòu)物滿含元者，憑購(gòu)物打印憑條可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；

若取得的3個(gè)小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)10元的紅包；

若取得的3個(gè)小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)5元的紅包；

若取得的3個(gè)小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金是一個(gè)2元的紅包．

抽獎(jiǎng)活動(dòng)的組織者記錄了該超市前20位顧客的購(gòu)物消費(fèi)數(shù)據(jù)單位：元，繪制得到如圖所示的莖葉圖．

求這20位顧客中獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客的購(gòu)物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)結(jié)果精確到整數(shù)部分；

記一次抽獎(jiǎng)獲得的紅包獎(jiǎng)金數(shù)單位：元為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望，并計(jì)算這20位顧客在抽獎(jiǎng)中獲得紅包的總獎(jiǎng)金數(shù)的平均值假定每位獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的顧客都會(huì)去抽獎(jiǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】安排6名學(xué)生去3個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù)，且每人只去一個(gè)社區(qū)，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù)，則不同的安排方式共有（ ）．

A.360種B.300種C.540種D.180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝x2－(a＋1)x＋alnx.

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在(3，f(3))處切線的斜率；

(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn).直線與平行，且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與軸分別交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，證明：.

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