橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率數(shù)學(xué)公式，左頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，則直線AB與FB的夾角θ=________．

90°
分析：把直線AB與FB的夾角看做向量與向量的夾角，分別求出兩個向量的坐標(biāo)，代入向量的數(shù)量積公式，利用橢圓的離心率，得到a，b，c的關(guān)系，化簡即可求得θ的余弦值，再根據(jù)余弦求角．
解答：∵左頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，∴A（-a，0），B（0，b），C（c，0）
∴=（-a，-b），=（c，-b）
∴cosθ==
又∵橢圓離心率，∴=，=
∴cosθ=0，θ=90°
故答案為90°
點評：本題主要借助橢圓的離心率，以及向量的數(shù)量及公式求角的大小，屬于圓錐曲線，向量，以及三角函數(shù)的綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點，A，B分別是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
1
2
，點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：x+
3
y+3=0相切
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A的直線l2與圓M交于P，Q兩點，且
MP
•
MQ
=-2，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若BF⊥BA，則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點為F，左、右頂點分別為B1，B2，下頂點為A，直線AB2與直線B1F交于點P，若
AP
=2
AB2
，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，過B，C，F(xiàn)三點作圓P．
（Ⅰ）若線段CF是圓P的直徑，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若直線y=x+t交（Ⅱ）中橢圓于M，N，交y軸于Q，求|MN|•|OQ|的最大值．

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