(2012•煙臺一模)函數(shù)y=
ln|x|
x
的圖象大致是(  )
分析:利用函數(shù)的奇偶性可排除B,再通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)一步排除,即可得到答案.
解答:解:∵y=f(-x)=
ln|-x|
-x
=-f(x),
∴y=f(x)=
ln|x|
x
為奇函數(shù),
∴y=f(x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱,可排除B;
又x>0時,f(x)=
lnx
x
,f′(x)=
1-lnx
x2

∴x>e時,f′(x)<0,f(x)在(e,+∞)上單調(diào)遞減,
0<x<e時,f′(x)>0,f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,故可排除A,D,而C滿足題意.
故選C.
點評:本題考查函數(shù)的圖象,考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,著重考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•煙臺一模)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+3同時滿足以下條件:
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②f′(x)是偶函數(shù);
③f(x)在x=0處的切線與直線y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求實數(shù)m的取值范圍.

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3x+2y≤15
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2
2

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a
x
≥2的充分必要條件”,命題q:“存在x0∈R,x02+x0-2>0”,則下列命題正確的是(  )

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