文科生合計(jì)(2)在抽取的100名高中生中.按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.(i)求抽取的文科生和理科生的人數(shù),(ii)從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人.求兩人都是文科生的概率.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828.">
【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家,對(duì)幾何學(xué)、力學(xué)等學(xué)科作出過卓越貢獻(xiàn).為調(diào)查中學(xué)生對(duì)這一偉大科學(xué)家的了解程度,某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生,請(qǐng)他們列舉阿基米德的成就,把能列舉阿基米德成就不少于3項(xiàng)的稱為“比較了解”,少于三項(xiàng)的稱為“不太了解”.
調(diào)查結(jié)果如下:
0項(xiàng) | 1項(xiàng) | 2項(xiàng) | 3項(xiàng) | 4項(xiàng) | 5項(xiàng) | 5項(xiàng)以上 | |
理科生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
文科生(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)完成如下列表,并判斷是否由的把握認(rèn)為.了解阿基米德與選擇文理科有關(guān)?
比較了解 | 不太了解 | 合計(jì) | |
理科生 | p> | ||
文科生 | |||
合計(jì) |
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人數(shù);
(ii)從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人,求兩人都是文科生的概率.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
【答案】(1)見解析;(2)(i)文科生3人,理科生7人 (ii)
【解析】
(1)依題意填寫列聯(lián)表,根據(jù)公式,求得的值,即可得到結(jié)論.
(2)(i)按照文理科采用分層抽樣的方法,即可得到文科生人數(shù)是人,理科生人數(shù)是人.
(ii)記“兩人都是文科生”為事件,記樣本中的3名文科生為,7名理科生為從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人,利用列舉法求得基本事件的總數(shù),利用古典概型的概率公式,即可求解.
(1)依題意填寫的列聯(lián)表如下:
比較了解 | 不太了解 | 合計(jì) | |
理科生 | 42 | 28 | 70 |
文科生 | 12 | 18 | 30 |
合計(jì) | 54 | 46 | 100 |
計(jì)算,
沒有的把握認(rèn)為,了解阿基米德與選擇文理科有關(guān).
(2)(i)抽取的文科生人數(shù)是(人),理科生人數(shù)是(人).
(ii)記“兩人都是文科生”為事件,記樣本中的3名文科生為,7名理科生為從10人的樣本中隨機(jī)抽取兩人,則所有的基本事件有:
;
;
;
;
,共45種,
兩人都是文科生的基本事件有:,共3種,
故由古典概型得,兩人都是文科生的概率是.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
(2)設(shè),證明:當(dāng)時(shí),.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)證明:在區(qū)間上有且僅有個(gè)零點(diǎn).
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【題目】已知函數(shù).
(1)求證:當(dāng)x∈(0,π]時(shí),f(x)<1;
(2)求證:當(dāng)m>2時(shí),對(duì)任意x0∈(0,π] ,存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.
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A.;B.;
C.;D..
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