已知兩個不同集合A={1，3，a2-a+3}，B={1，5，a2+2a}，A∩B={1，3}，求a的值及集合A．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由A∩B={1，3}得：a2+2a=3，解之得a=1，或a=-3．然后對a分類討論得答案．
解答： 解：由A∩B={1，3}得：a2+2a=3，解之得a=1，或a=-3．
（1）當a=1時，a2-a+3=3，A={1，3，3}與集合中元素的互異性矛盾，所以a≠1．
（2）當a=-3時，a2-a+3=15，A={1，3，15}，A∩B={1，3}與題意相符．
∴a=-3，此時，A={1，3，15}．
點評：本題考查了交集及其運算，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
-alnx（a＞1）．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論f）x）在區(qū)間（1，e）上的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=1.70.7，b=0.71.2，c=log0.71.2，則a、b、c的大小關系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學在校學生共3600名，從中隨機調(diào)查了100名，對研究性學習是否有興趣進行調(diào)查，調(diào)查結果如表，若該校在校生中男生與女生的人數(shù)比為5：4，則可估計該校女生中對研究性學習沒有興趣的總?cè)藬?shù)為
 
．
是否有興趣男生女生
有5835
沒有25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=4x+
3
2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log4（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）若F（x）為R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x），求當x＜0時F（x）的表達式；
（2）已知f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)．
①求k的值；
②設g（x）=log4（a•2x-
4
3
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是平面α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC，則△ABC為（　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={1，2}，B={x|x⊆A}若用列舉法表示，則集合B是
 
．

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