小明家是否參加某一理財(cái)項(xiàng)目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)硕加小皡⒓印�、“中立“、“反�?duì)”三種票各一張，投票時(shí)，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為，他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財(cái)項(xiàng)目；否則，放棄該理財(cái)項(xiàng)目．
（1）求小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目的概率．
（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
【答案】分析：（1）三人的投票相互沒有影響，每一個(gè)人的投票可以看做一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目包括兩種情況，且這兩種情況是互斥的，得到概率．
（2）由題意得到變量的可能取值，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件，寫出變量對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列和期望值．
解答：解：（1）每人投三種票中的任何一張的概率都為，
他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，
∴每一個(gè)人的投票可以看做一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目包括兩種情況．且這兩種情況是互斥的，
∴P=
（2）由題意知變量ξ的可能取值是0，1，2，3
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
∴分布列是
 ξ 0 1 2 3
 p    
∴Eξ==1
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是寫出分布列中變量的概率，注意模仿上一問做出的結(jié)果
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家是否參加某一理財(cái)項(xiàng)目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)硕加小皡⒓印�、“中立“、“反�?duì)”三種票各一張，投票時(shí)，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為
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，他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財(cái)項(xiàng)目；否則，放棄該理財(cái)項(xiàng)目．
（1）求小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目的概率．
（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家決定投資21000元在自家房屋旁建 一個(gè)形狀為長(zhǎng)方體的車庫(kù)，高度恒定．車庫(kù)的一個(gè)側(cè)面利用已有的舊墻不花錢，正面用鐵柵欄，每米造價(jià)500元，另一側(cè)面與后面用磚砌墻，每米造價(jià)400元，頂部每平方米造價(jià)600元．請(qǐng)你幫小明家算一算：
（Ⅰ） 車庫(kù)底面積S的最大允許值是多少？
（Ⅱ）為使S達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面應(yīng)設(shè)計(jì)多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）小明家訂了一份《湄洲日?qǐng)?bào)》，暑假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)的時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)x0=
7：00
7：00
（小時(shí)）；
（2）小明的父親離家去上班的時(shí)間y在上午7：00～7：30之間，為此小明要求送報(bào)人每天在x0時(shí)前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）
（i）求小明年的父親在去上班前能取到報(bào)紙（稱為事件A）的概率；
（ii）求小明的父親一周5天（假日除外）能取到報(bào)紙的天數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小明家是否參加某一理財(cái)項(xiàng)目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)硕加小皡⒓印�、“中立“、“反�?duì)”三種票各一張，投票時(shí)，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為數(shù)學(xué)公式，他們?nèi)说耐镀毕嗷]有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財(cái)項(xiàng)目；否則，放棄該理財(cái)項(xiàng)目．
（1）求小明家參加該理財(cái)項(xiàng)目的概率．
（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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