7．設(shè)（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2的值為（　�。�
A．32B．-32C．243D．-243

分析 可令x=1，求得a0+a1+…+a5=1，再令x=-1求得a0-a1+…-a5=243，而（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2=-（a0+a2+a4+a1+a3+a5）（a0+a2+a4-a1-a3-a5），問題得以解決．

解答 解：∵（2-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
∴令x=1，有a0+a1+…+a5=1，
再令x=-1，有a0-a1+…-a5=35…=243，
∴（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2=-（a0+a2+a4+a1+a3+a5）（a0+a2+a4-a1-a3-a5）=-243．
故選：D

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，重點考查學(xué)生賦值法解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．身高x為解釋變量，體重y為預(yù)報變量
B．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
C．回歸直線過樣本點的中心（$\overline x$，$\overline y$）
D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則她的體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且有2asinB-$\sqrt{3}$•b=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，定義$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a10的“理想數(shù)”為220，那么數(shù)列2，a1，a2，…a10的“理想數(shù)”為（　�。�
A．202B．220C．222D．440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機(jī)變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高二年級1000名學(xué)生的某次考試成績服從正態(tài)分布X～N（90，225），則此次成績在120分以上的學(xué)生大約有（　　）人．
A．46B．23C．954D．317

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=2+$\frac{i}{1+i}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+m}$（m≠0），則下列結(jié)論正確的是①④
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且過點（0，0）；
②函數(shù)f（x）的極值點是x=±$\sqrt{m}$；
③當(dāng)m＜0時，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是R；
④當(dāng)m＞0時，函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可以是0個，1個，2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3-ax+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時，f（x）+|1-a|＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-1+lnx，其中a為實數(shù)．
（1）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-$\frac{1}{2e}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-$\frac{2lnx+1}{x}$-b存在零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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