【題目】已知點(diǎn),圓.

1)若直線過點(diǎn)且到圓心的距離為,求直線的方程;

2)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)(的斜率為負(fù)),當(dāng)時(shí),求以線段為直徑的圓的方程.

【答案】1;(2.

【解析】

1)對(duì)直線的斜率是否存在進(jìn)行分類討論,利用圓心到直線的距離等于2可求得直線的方程;

2)先通過點(diǎn)到直線的距離及勾股定理可解得直線的斜率,然后將直線的方程與圓的方程聯(lián)立,求出線段的中點(diǎn),作為圓心,并求出所求圓的半徑,進(jìn)而可得出所求圓的方程.

1)由題意知,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓心,半徑,

①當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,即

則圓心到直線的距離為,.

直線的方程為

②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為

此時(shí)圓心到直線的距離為,符合題意.

綜上所述,直線的方程為;

2)依題意可設(shè)直線的方程為,即,

則圓心到直線的距離,

,解得,

,直線的方程為,

設(shè)點(diǎn)、,聯(lián)立直線與圓的方程得,

消去,

則線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,把代入直線中得,

所以,線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,

由題意知,所求圓的半徑為:,

以線段為直徑的圓的方程為:.

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(1)求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù);

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;

②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸;

③函數(shù)上為增函數(shù);

④函數(shù)上有四個(gè)零點(diǎn).

其中所有正確命題的序號(hào)為( )

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸(月份),以平均氣溫為y.

1)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù);

2)估計(jì)這個(gè)正弦曲線的周期T和振幅A

3)下面三個(gè)函數(shù)模型中,哪一個(gè)最適合這些數(shù)據(jù)?

;②;③.

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