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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

11．M={x∈R|x≥2}，a=π，則下列四個式子①a∈M；②{a}∈M；③a⊆M；④{a}∩M={π}，其中正確的是（　　）

A．

①②

B．

①④

C．

②③

D．

①③

分析根據(jù)元素與集合的關系，集合與集合的關系不難找出答案．

解答解：根據(jù)條件知：a是集合M的元素，故a∈M．而包含一個元素的集合{a}中的元素都是集合M的元素，且2∈M，但2∉{a}，所以{a}⊆M．
故選：C．

點評考查元素與集合的關系，集合與集合的關系，二者不要混淆，要理解真子集的定義．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在空間直角坐標系中，點A（1，0，1）與點B（2，1，-1）間的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設實數(shù)x，y滿足條件

$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$ ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為 12，則

$\frac{3}{a}$ +

$\frac{4}$ 的最小值為（　�。�

A．

$\frac{49}{6}$

B．

$\frac{25}{6}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為6400m³，深為4m，如果池底每1m²的造價為300元，池壁每1m²的造價為240元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．3^x=4，則x=（　�。�

A．

log₄3

B．

C．

log₃4

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設點P是橢圓

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ 上的一點，M、N分別是兩圓：（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=1上的點，則|PM|+|PN|的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．一條線段AB的長等于2a，兩端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，點M在線段AB上，且|AM|﹕|MB|=1﹕2，則點M的軌跡方程為

$\frac{9}{4}$ x²+9y²=4a²．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且不等式

$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$ ＞0對任意兩個不相等的正實數(shù)x₁，x₂都成立，在下列不等式中，正確的是（　�。�

A．

f（-5）＞f（3）

B．

f（-5）＜f（3）

C．

f（-3）＞f（-5）

D．

f（-3）＜f（-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若

$sin（{\frac{π}{3}-α}）=\frac{1}{3}$ ，則

$cos（{\frac{π}{3}+2α}）$ =（　�。�

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$-\frac{2}{3}$

D．

$-\frac{7}{9}$

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