5．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{6}$，A=45°，則滿足條件的三角形有（　　）
A．一個B．兩個C．0D．無法確定

分析 利用正弦定理列出關系式，將a，b，sinA的值代入求出sinB的值，利用三角形邊角關系判斷即可．

解答 解：∵△ABC中，A=45°，b=$\sqrt{6}$，a=2，
∴利用正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{sinB}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=120°或60°，
則滿足條件的三角形有2個，
故答案選：B．

點評 本題考查正弦定理在解三角形中的運用，以及特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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