已知數(shù)列為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

 

【答案】

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式為;(2)詳見(jiàn)試題分析.

【解析】

試題分析:(1)首先設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式,列出方程組,由這個(gè)方程組可以解得,進(jìn)而可以寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)由(1),首先可得,再列出的表達(dá)式,利用等比數(shù)列的定義,只要能算出為非零常數(shù)即可.

【結(jié)論】若數(shù)列為等差數(shù)列,則數(shù)列為不等于零的常數(shù))為等比數(shù)列;反過(guò)來(lái),若數(shù)列是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,則數(shù)列,為常數(shù))為等差數(shù)列.

試題解析:(1)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,由題意得:,解得:;

(2)由題意知:數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列...

考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式;2.等比數(shù)列的定義域判斷方法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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.已知數(shù)列為等差數(shù)列且,則

的值為(  )

A.    B.±    C.-    D.-

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(13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  

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已知數(shù)列為等差數(shù)列,若且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使得的最大值為(      )

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已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使得的最大值為 (    )

A.11          B.19             C.20                 D.21

 

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(本題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且有

(1)求、的通項(xiàng)公式;

(2)若,的前項(xiàng)和為,求.

 

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