10．已知正方形ABCD邊長為2，E為AB邊上一點，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$的最小值為3．

分析 以B點為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)向量的坐標(biāo)運算即可求出答案．

解答 解：以B點為原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，
∵正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊上的點，
設(shè)E（0，y），則y∈[0，2]；
又D（2，2），C（2，0），
∴$\overrightarrow{ED}$=（2，2-y），$\overrightarrow{EC}$=（2，-y），
∴$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=2×2+（2-y）×（-y）=y2-2y+4=（y-1）2+3，
當(dāng)y=1時，$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$取得最小值為3．
故答案為：3．

點評 本題考查向量數(shù)量積的計算問題，解題時要注意數(shù)形結(jié)合法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知P是橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$上一點，F(xiàn)1和F2是焦點，若$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．2015年10月十八屆五中全會決定2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策，為了了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市進(jìn)行了一次民意調(diào)查，參與調(diào)查的100位市民中，年齡分布情況如圖所示，并得到適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度數(shù)據(jù)如表：
生二胎不生二胎合計
25～35歲451055
35～50歲301545
合計7525100
（1）填寫上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，有多少的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，說明理由；
（3）調(diào)查對象中決定生二胎的民眾有六人分別來自三個不同的家庭且為父子，各自家庭都有一個約定：父親先生二胎，然后兒子生二胎，則這個三個家庭“二胎出生的日期的先后順序”有多少種？
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2＞k） 0.15 0.10 0.05 0.010
 k2.072 2.076 3.841 6.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點．將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF．

（Ⅰ）證明：AF⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)∠BFC=120°時，求二面角A-DE-F的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，在線段BC上是否存在一點N，使得平面ABF⊥平面FDN？若存在，求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓C1：x2+（y-1）2=1和圓C2：x2-6x+y2-8y=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點A時拋物線M：x2=2py（p＞0）與圓N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一個公共點，滿足點A到拋物線M準(zhǔn)線的距離為r，若拋物線M上動點到其準(zhǔn)線的距離與到點N的距離之和最小值為2r，則p=$\sqrt{2}$．

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2．已知直線m，n和平面α，如果n?α，那么“m⊥n”是“m⊥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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19．如圖，四邊形ABCD是一個5×4的方格紙，向此四邊形內(nèi)拋撒一粒小豆子，則小豆子恰好落在陰影部分內(nèi)的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}（3x-2）}$的定義域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（$\frac{2}{3}$，1]

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