設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）的值域恰為？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（Ⅰ）由題意可得：
f（x）=2cos2x+2sinxcosx+m=1+cos2x+sin2x+m=2sin（2x+）+m+1，
所以函數(shù)f（x）的最小正周期T==π．
（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)m符合題意，
∵，
∴
∴
又∵，解得  
∴存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）的值域恰為

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f(x)=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a    -
    1
    2
    ，當(dāng)x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
    1
    2
    ．
    （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
    （II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+
    π4
    ）+1，
    （I）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
    （II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的最大值
    （III）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知空間向量
    a
    =(sinα-1，1)    ，
    b
    =(1，1-cosα)    ，
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）設(shè)函數(shù)f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)；
    （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
    11π
    24
    ，-
    5π
    24
    ]    上的值域．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f(x)=
    x2+bx+c，(-4≤x＜0)
    -x+3，(x≥0)
    ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式，
    （2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域和值域．
    （3）解不等式xf（x）＜0．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
    π
    6
    ）．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
    （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
    2π
    3
    ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．

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