Question

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

甲勝第六場(chǎng)的概率為1/2，此時(shí)就沒有必要打第七場(chǎng)了，甲在第六場(chǎng)失敗但在第七場(chǎng)獲勝的概率為1/2×1/2，把這兩個(gè)概率值相加，即得甲獲得冠軍的概率．
解：甲獲得冠軍時(shí)，只要在未來的2場(chǎng)比賽中至少勝一場(chǎng)即可．
由于兩人勝每局的概率相同，故甲勝每一場(chǎng)的概率都是1/2
甲勝第六場(chǎng)的概率為1/2，此時(shí)就沒有必要打第七場(chǎng)了．
甲在第六場(chǎng)失敗，但在第七場(chǎng)獲勝的概率為1/2×1/2=1/4
故甲獲得冠軍的概率等于甲勝第六場(chǎng)的概率，加上甲在第六場(chǎng)失敗但在第七場(chǎng)獲勝的概率，即為1/2+1/4=3/4
故選A．