Question

11．化簡下列各式（a＞0，b＞0）．
（1）（a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{a}•b}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{^{2}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．

解答 解：（1）（a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$+b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）=-3×3${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$=-9a，
（2）$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{a}•b}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{^{2}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$=$\root{3}{{a}^{\;}}$（$\root{3}{a}$-2$\root{3}$）÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{a}$=a（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）=a

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)冪的運(yùn)算法則，培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．