sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用誘導(dǎo)公式把sin（-420°）和cos（-570°）轉(zhuǎn)化成-sin60°和-cos30°，利用特殊角的三角函數(shù)值求得問題的答案．
解答：，，，，
∴原式=，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換以及誘導(dǎo)公式的化簡求值．解題的過程中注意三角函數(shù)的符號和名稱的變化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中誘導(dǎo)公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　�。�
A、
6
+
2
4
B、
6
-
3
4
C、
6
+3
4
D、
6
-3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式．
（1）
1-2sin60°cos60°
-sin60°+cos60°
；
（2）
sin(-α)cos(α-
π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
+
tan(3π-α)
sin(π+α)cos(π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cocs．
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
（1）請嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來表示cos4x．
（2）化簡cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（中誘導(dǎo)公式）sin60°cos（-45°）-sin（-420°）cos（-570°）的值等于（　�。�
A．
6
+
2
4
B．
6
-
3
4
C．
6
+3
4
D．
6
-3
4

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