（本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點.

求證：（1）//面A1B1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1；

（3）求。

 

【答案】

證明：（1）連結(jié)，設(shè)

連結(jié)， 是正方體  

是平行四邊形且      2分

又分別是的中點，且

是平行四邊形                                

面，面

面                                        4分

（2）面                     

又，                        6分

                                    

同理可證，                             

又

面                                 9分

（3）直線AC與平面所成的角實際上就是正四面體ACB1D1的一條棱與一個面所成的角，余弦值為，從而正切值為。             13分

【解析】略

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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