曲線y=lnx在點（e，1）處的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：由y=lnx，知y′=
1
x
，故曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的斜率k=
1
e
，由此能求出曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的方程．
解答： 解：∵y=lnx，∴y′=
1
x
，
∴曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的斜率k=
1
e
，
曲線y=lnx在點M（e，1）處切線的方程為：y-1=
1
e
（x-e），
整理，得y=
1
e
x．
故答案為：y=
1
e
x．
點評：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意導數(shù)的幾何意義的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，?a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；    
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
關于函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]
其中正確說法的序號為（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為△ABC所在平面內(nèi)的一點，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則O必是△ABC的
 
．（填寫“內(nèi)心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-8y2=1（a＞0）的離心率是
2
，拋物線C2：y2=2px的準線過C1的左焦點．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，4）是C2上三點，且CA⊥CB，證明：直線AB過定點，并求出這個定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若可行域為式子中的x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.

（1）求可行域的面積S；
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖，令an=f（
nπ
6
），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=
m-g(x)
1+g(x)
的定義域為R，其中y=g（x）為指數(shù)函數(shù)且過點（2，4）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）2x+2×（
1
2
）x （x≤-1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
21-x，x＜1
x
，x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是
 
．

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