已知全集I=R，集合A={x|x2+2x+a=0}≠∅，B={x|
2008-x
≤0}，則A∪B中所有元素的和是
 
．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：首先化簡(jiǎn)集合B={2008}，然后分A中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，B={2008}⊆A，A中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，三種情況討論．
解答： 解：由題意可知B={2008}，
（1）若A中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A={-1}，此時(shí)A∪B={-1，2008}，所有元素之和為2007；
（2）若B={2008}⊆A，則A∪B=A，由韋達(dá)定理可知，所有元素之和為-2；
（3）若A中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且B?A，則由韋達(dá)定理可知，所有元素之和為2006．
故答案為：2006或2007或-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=
ex-1
ex+1
為減函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、（￢p）∧q是假命題
C、p∨q是真命題
D、（￢p）∨q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=4
1
3
，b=log3
1
7
，c=(
1
3
)
1
5
，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
1-x
x
＜0的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
eax
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　�。�
A、（-∞，2]
B、[-1，4]
C、[2，+∞）
D、[-
3
4
，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，求它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
3
2
（bn-1）且a2=b1，a5=b2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，設(shè)Tn為{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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