如下圖，已知E和F分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的點，且AE＝C1F，求證：四邊形EBFD1是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和BC的中點，試問在棱DD1上能否找到一點M，使BM⊥平面B1EF？若能，試確定點M的位置；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006北京崇文模擬)已知正四棱柱ABCD－中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點E、F分別是棱AB、BC中點，EF與BD相交于G，如下圖．

(1)求異面直線和DC所成的角；

(2)求證：平面⊥平面；

(3)求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD—A1B1C1D1是棱長為2的正方體，E、F分別是BB1和DC的中點，建立如下圖所示的空間直角坐標系，試寫出圖中各點的坐標.

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