若命題p:函數(shù)y=log2（x2-x+1）的定義域?yàn)镽，q:函數(shù)y=log2（ax2+x+1）的值域?yàn)镽，當(dāng)﹁p∨q為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解析：∵p是真命題,∴﹁p是假命題.

又∵﹁p∨q為真命題,∴q是真命題,

當(dāng)a=0時(shí)，y=log2（ax2+x+1）值域?yàn)镽.?

當(dāng)a≠0時(shí),由

∴0＜a≤時(shí),

y=log2（ax2+x+1）值域?yàn)镽.?

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為
①③
①③

①函數(shù)f(x)=
x2-2x
+2
x2-5x+4
的最小值為l+2
2
；
②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|時(shí)，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
④“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
OA
，
OB
為不共線向量，又
OP
=a
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，則S2012=2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中集合P，M是非空數(shù)集．設(shè)．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M
（III）判斷命題“若P∪M≠R，則．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線AB與平面α相交于點(diǎn)B，且AB與α內(nèi)相交于點(diǎn)C的三條互不重合的直線CB、CE、CF所成的角相等，則AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），則f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正確的命題的編號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：許昌三模 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線AB與平面α相交于點(diǎn)B，且AB與α內(nèi)相交于點(diǎn)C的三條互不重合的直線CB、CE、CF所成的角相等，則AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），則f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正確的命題的編號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若命題p：x∈R，sinx≤l，則p：x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在(0，+∞)上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，，y=x3，其中在(0，+∞)上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)；
其中真命題的序號(hào)是（    ）。（漏填、多填或錯(cuò)填均不得分）

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