已知O為平面上的一個定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的三個動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足條件，則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．內(nèi)心
【答案】分析：確定與垂直，設(shè)D為BC的中點(diǎn)，可得=+，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵•=-||+||=0
∴與垂直，
設(shè)D為BC的中點(diǎn)，則
令=
∵點(diǎn)P滿足條件，
∴=+
∴點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，即P經(jīng)過△ABC的外心
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了空間向量的加減法，以及三角形的外心的知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面上的一個定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的三個動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足條件
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)，λ∈(0，+∞)，則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

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已知O為平面上的一個定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的三個動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足條件，則動點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．內(nèi)心

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A．重心
B．垂心
C．外心
D．內(nèi)心

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A．重心
B．垂心
C．外心
D．內(nèi)心

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