已知雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
x,它的一個焦點與拋物線y
2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為________.
-
=1
由條件知雙曲線的焦點為(4,0),
所以
,解得a=2,b=2
,
故雙曲線方程為
-
=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
+=1(a>b>0)的左,右兩個焦點分別為F
1,F(xiàn)
2,短軸的上端點為B,短軸上的兩個三等分點為P,Q,且F
1PF
2Q為正方形.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過點B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個截距為
-,求此橢圓方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓
C:+=1(a>b>0)的離心率為
,且過點(2,0).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=x+m與橢圓C交于兩點A,B,O為坐標(biāo)原點,若△OAB為直角三角形,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與雙曲線
有共同的漸近線,并且過點A(6,8)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若動圓M與圓C
1:(x+4)
2+y
2=2外切,且與圓C
2:(x-4)
2+y
2=2內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線的中心在原點,焦點在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的兩頂點為A
1,A
2,虛軸兩端點為B
1,B
2,兩焦點為F
1,F(xiàn)
2.若以A
1A
2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F
1B
1F
2B
2,切點分別為A,B,C,D,則該雙曲線的離心率e=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
的離心率為2,則
等于( 。
查看答案和解析>>