精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知a，b為正實數，且數學公式，則a+2b的最小值為________．

8
分析：由已知，所以可得a+2b=（a+2b），再展開后利用基本不等式即可求出．
解答：∵a＞0，b＞0，a+2b=1，
∴a+2b==4+=8，當且僅當，即a=2b=4時，取等號．
故答案為8．
點評：利用“乘1法”，使其變形后能夠使用基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正實數．
（1）若函數f(x)=
lnxx
，求f（x）的單調區(qū)間
（2）若e＜a＜b（e為自然對數的底），求證：ab＞ba．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正實數．
（1）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（2）利用（I）的結論求函數y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）（1）已知a、b為正實數，a≠b，x＞0，y＞0．試比較
a2
x
+ 
b2
y
與
(a+b)2
x+y
的大小，并指出兩式相等的條件；
（2）求函數f（x）=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b為正實數，試比較
a
b
+
b
a
與
a
+
b
的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b為正實數，且
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案