Question

下列說法正確的是

1. A.
   命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
2. B.
   命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
3. C.
   在△ABC中，“A＞B”是“cos²A＜cos²B”的充要條件
4. D.
   的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)是-

Answer 1

C
分析：根據(jù)命題的否命題是對題設(shè)和結(jié)論分別進(jìn)行否定可判斷A錯(cuò)誤；
根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可判斷B錯(cuò)誤；
由A＞B?sinA＞sinB＞0?sin²A＞sin²B?cos²A＜cos²B，可判斷；
先求展開式中第三項(xiàng)，進(jìn)而可求系數(shù)
解答：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)誤
命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故B錯(cuò)誤
在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB＞0?sin²A＞sin²B?“cos²A＜cos²B”，故C正確
展開式中第三項(xiàng)=，則系數(shù)為，故D錯(cuò)誤
故選C
點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體，主要考查了命題的否定與否命題，充分、必要條件的判斷及二項(xiàng)式定理的基本應(yīng)用，此類試題一般具有綜合性較強(qiáng)的特點(diǎn)