16．解關于x的不等式（ax-a2-1）（x-2）＞0．

分析 分a=0與a＞0，a＜0三種情況求出解集即可．

解答 解：當a=0時，x-2＜0，解得x＜2，
當a＞0時，不等式等價于[x-（a+$\frac{1}{a}$）]（x-2）＞0，因為a+$\frac{1}{a}$≥2，當且僅當x=1時取等號，
解得x＜2或x＞a+$\frac{1}{a}$，
當a＜0時，不等式等價于[x-（a+$\frac{1}{a}$）]（x-2）＜0，因為a+$\frac{1}{a}$＜2，
解得a+$\frac{1}{a}$＜x＜2，
綜上所述：當a=0時，不等式的解集為（-∞，2），
當a＞0時，不等式的解集為（-∞，2）∪（a+$\frac{1}{a}$，+∞），
當a＜0時，不等式的解集為（a+$\frac{1}{a}$，2）．

點評 此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{|x|}$，關于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有四個相異的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$）B．（1，+∞）C．（$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$，2）D．（$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．從0、1、3、5、7中取出不同的三個數(shù)作系數(shù)．
（1）可以組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c=0；
（2）在所組成的一元二次方程中，有實根的方程有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A，B，C，D，E是空間中不同的五點，其中任意四點共面，求證：這五點共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．甲、乙兩位同學玩“套圈”游戲：距離目標2m，輪流對同一目標進行投圈，誰先套住目標誰獲勝，已知甲、乙各自套中的概率分別為0.6和0.7，甲先投，求甲恰好套完第三個圈后獲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC的外接圓方程為x2+y2=5，直線AC：y=-1（點A在第四象限），設AB中點為M，AC中點為N，若|AN|=|MN|，則直線AB的斜率為-$\frac{8}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-n2，an=log5bn，其中bn＞0，
（1）求數(shù)列{an}是的通項公式
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在二項式（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{4{x}^{3}}$）7的展開式中，第三項的系數(shù)與第五項的二項式系數(shù)的比是$\frac{6}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．$\frac{tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}$等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案